Page 92 - Міністерство освіти і науки України

екстраполяції е і інтервалом t між вимірами:
{ F t , x ( )} ( x в , е , ) t . Задаючись граничними
значеннями функціонала похибки доп , розв’язують
рівняння ( x в , е , ) t доп відносно t і
розраховують потрібний крок дискретизації.
Для дискретного контролю параметрів режиму
буріння, що потрібен для роботи системи контролю
технічного стану доліт, можна скористуватися іншим
функціоналом похибки – максимальним середнім
квадратом похибки в інтервалі t:
{F t , x ( )} max M [ t , x ( )] 2 2 .
t i t t i 1 max
При ступінчатій екстраполяції маємо похибку
екстраполяції:
) t , x ( t ( x ) ) t ( x x t ( ),
e i в max i
де x в max - максимальна абсолютна похибка
вимірювання,
x(t ) – значення величини, що екстраполюється
і
в момент часу t .
i
Тоді
2 max M t ( x [ ) ) t ( x x t ( )] . (4.3)
2
max i в max i
t i t t i 1
В зв’язку з тим, що похибку вимірювання
x в t ( i ) для параметрів процесу буріння можна
вважати незалежною від вимірюваних значень
величини x(t ) і її систематична складова рівна нулю,
i
то вираз (4.3) приводиться до виду [55]
2 max 2 R ) 0 ( R ( ) 2 , (4.4)
max 0 t xx xx в
де R xx ( ) - оцінка автокореляційної функції
процесу x(t),
в 2 - дисперсія похибки вимірювання.
Звідси видно, що для більшості практичних
випадків, коли крива автокореляційної функції
монотонно спадає на інтервалі від 0 до t ,
максимальне значення (4.4) похибки екстраполяції

87