Page 96 - Міністерство освіти і науки України

- коефіцієнт, що залежить від відношення
p
швидкості зростання осьового навантаження до
швидкості вільного розвантаження інструменту.
Це дає підстави стверджувати, що мінімальне
значення похибки вимірювання механічної
швидкості можна отримати, вимірюючи v (t) в
м
моменти чергових подач бурильного інструменту.
Якщо крок дискретизації вибрати постійним, то
значення відносної похибки v м 5% можна досягти
при кількості подач n=8, чому відповідає t 160 с.
Це веде до зменшення відносної похибки
вимірювання до 3%. Але при цьому збільшується
випадкова складова похибки вимірювань внаслідок
зменшення кількості вимірювань і визначається за
рівнянням Стьюдента.
Але дискретний метод вимірювання проходки
приводить до додаткової динамічної похибки. При
бурінні в ізотропних породах з P=const, n=const,
Q=const динамічну похибку можна визначити
д v м
як різницю між механічною швидкістю v м t ( i 1 ) в
момент часу t і її середнім значенням v м ) t (
i+1
v t ( ) v , ) t ( t t . (4.8)
д v м м i 1 м
Величина v м ) t ( на інтервалі усереднення t в момент
часу t дорівнює
i+1
1 i t 1 . (4.9)
v ) t ( v ) t ( dt
м
t м
i t
Для представлення механічної швидкості v (t) в
м
аналітичному вигляді була прийнята гіпотеза, що
v (t) зменшується в часі за гіперболічним законом
м
[13,38].
v м ) t ( v 0 1 ( K ) t 1 . (4.10)
Адекватність цієї моделі підтверджена дисперсійним
аналізом, проведеним Семенцовим Г.Н., Горбійчуком М.І.,
Шаповалом О.А. [51]. З врахуванням (4.10) одержимо

91