Page 29 - Міністерство освіти та науки України

взаємного впливу (зв'язку) не може бути з різних причин
встановлений аналітично (на основі теоретичних досліджень), то
модель процесу одержують застосуванням методів апроксимації
цих експериментальних даних.
Задачу апроксимації експериментальних результатів можна
подати так: встановити функціональну залежність

y f x , x ..., x , n (2.1)
1
2

(тут n – кількість параметрів) таку, щоб вона найкращим чином
відповідала даним експерименту. Тут можливі два випадки:
- залежність f . – відома і необхідно визначити тільки її
конкретні параметри; наприклад, якщо, n = 2, а залежність має
вигляд
1
y a 1 x 1 a 2 ,
x 2
то задача зводиться до встановлення коефіцієнтів a та a які
1
2
називають параметрами моделі, а сама задача – це задача
параметричної ідентифікації;
- залежність f . – невідома і необхідно визначити як конкретний

вид моделі, так і її параметри; таку задачу називають задачею
ідентифікації.
В інженерній практиці для апроксимації експеримен-
тальних даних використовують різні методи (апроксимація
поліномом, сплайнами, експонентами, елементарними
функціями тощо). Часто задачу апроксимації поліномами
називають регресійним аналізом, який знайшов чи не
найбільше практичне застосування. В цьому випадку

28