Page 30 - Міністерство освіти та науки України

рівняння моделі є лінійним відносно її параметрів, тобто
(2.1) записують так:

y a, x a 0 f 0 x a 1 f 1 x ... a m f m x , (2.2)

де a a , a ..., a , m – вектор параметрів моделі;
0
1
x x , x ..., x , n – вектор вхідних змінних; f l x , l 0 , m –
0
1
наперед задані функції.
Тоді, якщо вважати, що структура моделі (2.2) повністю відома,
необхідно провести N дослідів ( N m) і визначити тільки
невідомі параметри моделі, значення яких відповідали б деякій
наперед заданій умові (параметрична ідентифікація).
Експеримент проводиться в N точках по кожному з наборів
вхідних параметрів. Результати експериментальних спостережень,
тобто j – те значення вихідного параметра, що відповідає
виміряним значенням вхідних параметрів x , позначимо y Bj
Bj
(тут індекс "В" означає "виміряне значення").
Тоді умову, за якою визначають параметри моделі, можна
сформулювати так: необхідно визначити параметри рівняння (2.2)
такі, щоб значення функції ( xay , Bj ) мало відрізнялося від
експериментальних y Bj значень в усіх точках j 1 , N . За міру

близькості ( xay , Bj ) до y беруть значення невід'ємної функції
Bj

N 2
F a y Bj ( y x , a Bj ) , (2.3)

j 1

29