Page 162 - Міністерство освіти та науки України

Внутрішній інтеграл має вигляд згортки. Але,
через присутність множника b x ядро згортки
суттєво залежить від і х. Отже, внутрішній
інтеграл необхідно обчислювати для кожної пари ,
х, через що алгоритм буде значно менш ефективним,
ніж для паралельної схеми сканування. Для того,
щоб усунути цей недолік можна використати
властивість однорідності фільтрів
t t 2 t .
(8.18)
Отже,
x s b x 2 sin .
b x

Використовуючи даний вираз у рівності (8.9)
отримуємо
2 2
V f * x r b x 2 b x sin g , cos d d , (8.19)
0 2
де b r і є незалежним від .
Але –інтеграл слід визначити для кожного

значення x, оскільки нижній індекс b x залежить
від x. Значення b x відображає граничну
частоту і внутрішній інтеграл має слабку
залежність від нього, якщо воно є достатньо
великим. Тому вираз b x можна замінити на r .
Дана апроксимація буде справедливою, якщо

161