Page 132 - ЕЛЕКТРИКА І EЛEКТРОМАГНЕТИЗМ

радіусом-вектором і відстанню
від точки А до провідника (рис.
6.11).
Виразимо всі змінні вели-
чини через кут  і відстань a :
sin   cos  , (6.13)

a d  
l  a  tg   dl  , (6.14)
cos 2 
a
r  . (6.15)
cos 

За законом Біо-Савара-Ла-
Рисунок 6.11  Idl sin
пласа dB  0 2 – еле-
 4 r
ментарні індукції d B , створювані окремими елементами
i
струму, паралельні між собою (перпендикулярно до площини
рисунка, до нас), і тому додаються модулі.
Якщо індукція магнітного поля в т.А створюється відріз-
ком провідника MN зі струмом I , то величина B обраховуєть-
ся, як інтеграл від окремих елементів з межами від  до  .
2
1
Підставимо значення величин, користуючись (6.13)-(6.15).
 2  I dl sin  I  2 cos a  d  cos 
2
B  dB   0  0  
A 
2
 1 4 r 2 4  1 a 2 cos  (6.16)
 I  2  I
 0  cos d  0 sin  sin  .
4 a  1 4 a 2 1
Якщо ж провід необмежено довгий, то межі інтегруван-
 
ня стають рівними    ,    , і тоді
2
1
2 2
  I
B  0 . (6.17)
A
 2 a

127