Page 131 - ЕЛЕКТРИКА І EЛEКТРОМАГНЕТИЗМ

Розв'язок
Кожний елемент витка M створює в т. А напруженість
dH M . Кожна пара протилежних елементів витка дає рівно-
дійну вздовж осі АО. Сума всіх елементарних напруженостей
додається алге-браїчно. Знайдемо рівнодійну напруженостей
пари протилежних елементів витка М і N за законом Біо-
Савара-Лапласа
I dl sin 90
dH N  dH M   .
2
4 a  R 2
З подібних трикутників (з гострим кутом  ) маємо про-
порцію

2
a  R 2  dH  a  dH  H 2 R  I2 Rdl .
dH N 2 R dH  N a  R 2 ( a  R 2 ) 4
3
2
2
Інтегрування проводимо за d з межами від 0 до R , бо
додаються рівнодійні пар елементів з протилежних половин
 R I  Rd2  I R 2
H    . (6.12)
0 a 2  R 2  3 2 a 2  R 2  3
Підставимо

5 3 10  4 5 9  9
H   3   0, 18 А м .
3
2
2 3  4 2  10  4 2 5  50
A  м 2 A
Перевіримо розмірність:     .
H
м 3 м

6.4.2 Магнітне поле навколо прямолінійного провідника
зі струмом

Прямолінійний провідник MN зі струмом I створює в
довільній точці А магнітне поле. Відстань (по нормалі) від то-
чки А до провідника позначимо буквою a ,  – кут між еле-


ментом струму ld і радіусом-вектором r , введемо кут  між

126