Page 129 - ЕЛЕКТРИКА І EЛEКТРОМАГНЕТИЗМ

За принципом суперпозиції магнітне поле, створене
декількома елементами струму, дорівнює векторній сумі
магнітних полів, створених кожним елементом струму. Для
знаходження індукції магнітного поля, створеного провідни-
ком струму в деякій точці, розбивають цей провідник на еле-

менти провідника d і знаходять інтеграл від усіх елементів
по всій довжині провідника

   I d  r ,

0
B  d B   4  3 , (6.9)
 r


де r  f   d .
Розрахунок характеристик магнітного поля за приведе-
ними формулами досить складний. Для деяких симетричних
провідників з струмом формула Біо-Савара-Лапласа дає змогу
досить просто розрахувати конкретні магнітні поля.

6.4.1 Магнітне поле в центрі кругового провідника

В круговому провіднику (рис. 6.8) струм протікає проти
годинникової стрілки. Всі елементи провідника d створюють
індукцію магнітного поля в центрі (т. О) за законом Біо-
Савара-Лапласа в напрямі нормалі вправо. Тому додавання

векторів d можна замінити додаванням їх модулів
B


B   d B. Всі елементи провідника – елементарні дуги, пер-
пендикулярні до радіуса кола,
тому sin   1 і згідно з (6.8)
 I d
dB  0  ,
4 R 2

де R – радіус сталий для всіх
елементів; I – струм сталий
для всіх елементів; d – еле-
мент провідника має межі від 0
до 2 R .
Рисунок 6.8 Повна індукція магнітного
поля в т.О визначається інтег-
ралом

124