Page 127 - ЕЛЕКТРИКА І EЛEКТРОМАГНЕТИЗМ

Потік вектора індукції через довільну замкнену
поверхню дорівнює нулю
 


B d S  B n dS  0. (6.7’)
S S

6.4 Закон Біо-Савара-Лапласа

Французькі вчені Ж.Біо і Ф.Савар провели у 1920 р. дос-
лідження магнітних полів навколо провідників зі струмами.
Результати цих дослідів були узагальнені французьким мате-
матиком і фізиком П.Лапласом, який дав остаточну формулу
для розрахунку елементарної індукції магнітного поля dB ,
створеної елементом струму.
В провіднику, по якому протікає струм I (рис. 6.7), ви-

беремо довільний елемент провідника d . Для визначення

елементарної індукції (напруженості) магнітного поля в дові-

льній точці A , створеній тільки елементом d , користуються
законом Біо-Савара-Лапласа
 Id sin 1 Id sin
dB  0  , dH  , (6.8)
4 r 2 4 r 2
   
де r – радіус-вектор точки А;  – кут між d і r ; d – еле-
мент провідника зі струмом, має напрям струму;  – магніт-
0
на стала;  – відносна магнітна проникність
Вектор індукції dB (модуль), створений нескін-
ченно малим елементом струму, прямо пропор-
ційний добутку величини цього елемента I   d
на синус кута, утвореного між елементом і радіу-

сом-вектором r , проведеним в дану точку (A), і
обернено пропорційний квадрату цього радіуса.

Вектор індукції d знаходимо із закону Біо-Савара-
B
Лапласа у векторній формі 
  ( I d r  )
Bd  0 . (6.8’)
4 r 3

122