Page 268 - 70

n
P( t)  P i . t) (
Наприклад, якщо ланцюг приладу складається з 20 елементів, що мають
відносно високу надійність P (t ) = 0,99, то ймовірність безвідмовної роботи
приладу в цілому вже буде такою:
P( t  () 0 ,99) 20  0 ,82 .

Ця ймовірність вважається недопустимо низькою для відповідальних приладів.
Даний приклад переконливо показує, що, незважаючи на високу надій-
ність окремих елементів приладів, прилад в цілому може мати невисоку надій-
ність і тому задача її підвищення, особливо для складних приладів, завжди є ак-
туальною.
Для підвищення надійності складних систем і приладів можна застосову-
вати резервування, тобто створення дублюючих елементів. При виході з ладу
одного з елементів дублюючий елемент виконує його функції і система або ву-
зол не припиняє роботу. Резервування може значно підвищити надійність при-
ладів чи систем.
Розглянемо схему, зображену на рис. 7.6 б. Резервні елементи постійно
приєднані до основного елемента і знаходяться з ним в однаковому режимі ро-
боти. Такий вид резервування називається гарячим і має місце в електронних
блоках приладів при освітленні шкал (декілька лампочок), при дублюванні еле-
ктричних ланцюгів (ряд однакових резисторів) тощо.
Ймовірність безвідмовної роботи системи може бути знайдена таким чи-
ном. Нехай ймовірності появи відмов за час t кожного з елементів
Q 1 ) ( Q, t 2 (t ) ...,, Q n (t ). Відмовою системи буде подія, що полягає у відмові всіх
елементів. Подібно описаному вище випадку ймовірність відмови системи
Q (t ) знаходимо по теоремі множення імовірностей відмов, а саме:
n
Q( t)  Q 1 t) ( Q ( t) ... Q ( t)   Q i . t) ( (7.32)
n
2
i 1
Враховуючи вираз (7.2), отримаємо, що ймовірність безвідмовної роботи
системи
n
n
P(  1    1 P ( t)  . (7.33)
t)
i
i1
114