Page 261 - 70

 t 
P( t ) e . (7.19)
Тоді за допомогою формули (7.12) отримаємо, що

f ) (t   P ) (t  e   t  . (7.20)
Такий закон розподілу називається експоненцільним законом. Характер
щільності розподілу згідно з цим законом представлений на рис. 7.2 б.
Середнє значення терміну служби для цього закону розподілу термінів
служби знайдемо по формулі (7.11):
 
T cep  t  f   dtt    te t  dt  1 .  (7.21)
0 0
На рис. 7.2 в представлена зміна в часі ймовірності безвід-
мовної роботи P (t ) і ймовірності відмов Q (t ) . Ймовірність P (t ) змінюється
по формулі (7.19), а ймовірність Q (t ) відповідно таким чином:

 t 
Q( t 1)  P t 1) (  e . (7.22)
Інтенсивність відмов для цього закону розподілу постійна, тобто
  const , що відображено на рис. 7.2 г у вигляді горизонтальної прямої.
Експоненціальний закон опису раптових відмов дозволяє зробити
ряд висновків для практики.
А. При t  T cep ймовірність безвідмовної роботи P (t ) =

= ехр (  T cep ) = ехр (–1) = 0,37. Це означає, що до настання серед-нього тер-
міну служби приладу відмовлять 63% приладів, а працездатними залишаться
лише 37%. Таким чином, відносно високу надійність приладів в умовах рапто-
вих відмов можна забезпечити лише при t  T cep .
Б. Для сучасних приладів, особливо пристроїв, що застосовуються в ро-
бототехнічних комплексах, потрібна висока ймовірність безвідмовної роботи
( (tP ) > 0,99). У цьому випадку формулу (7.19) можна представити статичним
рядом, зберігаючи перші два члени:

(P ) t  1  t  1  t T сер . (7.23)
Ця формула, по суті, дає апроксимацію початкового участку кривої (tP )
прямою лінією. З неї слідує, що

107