Page 258 - 70


T cep  M[ t]    ft ( t) dt . (7.11)
0
На рис. 7.1 г представлена інтенсивність відмов (t ) . На початку роботи
інтенсивність є малою, а із збільшенням напрацювання зростає.
На основі формул (7.6) і (7.10) отримаємо, що

(  t ) f ( t) P( t ) f ( t)  f ( t) dt . (7.12)
t
Важливими характеристиками розсіювання випадкових величин є диспе-

рсія D і середнє квадратичне відхилення   D . При відомій щільності

2
D   t  T cep  f ( t) dt . (7.13)
0
При поступових відмовах найбільш поширеним законом розподілу термі-
нів служби є нормальний закон, щільність розподілу якого має вигляд:
1 2 2
f t ) ( exp    t  T cep    ,2 (7.14)
 2
де T cep  , – параметри розподілу.

Нормальний закон розподілу ймовірностей має особливе значення в теорії
ймовірностей взагалі і стосовно до термінів служби приладів і їх деталей, зок-
рема, оскільки він є граничним законом, до якого наближаються інші закони
розподілу при типових умовах.
Тоді ймовірність відмови
t   T 
Q( t ) F t ) (  cep ,  (7.15)
  
 
де (t ) – функція Лапласа, що в загальному має такий вигляд:
1 z
( z )  exp  z 2 2 dz . (7.16)
2  
Ймовірність безвідмовної роботи на основі формули (7.10) буде визнача-
тися так:
  серTt 
P( t) 1 Ц   . (7.17)
  

104