Page 238 - 70

Максимальне її значення можна визначити із умови
d( / ) dx  0 . Розв'язуючи це рівняння, знаходимо, що максималь-

на похибка буде при значенні вимірюваного сигналу
/ 1 b (  a)
 ak 
x    1   .
0
 bk 2 
Для оцінки максимальної похибки підставимо значення цього
сигналу в рівняння похибки і дістанемо, що

/ a b (  a) / b b (  a)
 ak   ak 
 max  k  1    k  1  .


2
 1
 bk 2   bk 2 
Якщо початкова статична характеристика була лінійною,
тобто a =1, а нелінійність могла виникнути пізніше внаслідок ряду
причин, то максимальна похибка буде такою:
1 / ( b )1 / b ( b )1
 k   k 
 max  k  1    k  1  .
1
2 

 bk 1   bk 2 
Значення вимірювального сигналу, при якому похибка дося-
гатиме максимального значення буде таким:
1 / ( b )1
x  k [ 1 /( bk )] .
2
0
Приклад 6.3. Знайти вираз для максимального відхилення
статичної характеристики засобу вимірювання від лінійної харак-
теристики, якщо структурна схема цього засобу є такою, яка при-
ведена на рис. П6.4, де прийнято такі позначення: 1 — вхідний пе-
3
ретворювач з функцією перетворення x  k 1 x  k 7 x ,2 — переда-
1
вальний вимірювальний перетворювач з функцією перетворення
x  k 1 x 1 ,3 — пристрій порівняння з коефіцієнтом передачі k ,
2
3
4 — підсилювач з коефіцієнтом підсилення k , 5 — реєструючий
4
блок з коефіцієнтом передачі k , 6 — зворотний перетворювач з
5
функцією перетворення x  k 6 . 
6

278