Page 208 - 70

сти в отриманому виразі всі подібні члени відносно кожного з x :
i
m m m m
x 1  a j1 2  x 2  a j1 a j2  ...  x n  a j1 a jn   a j1 y j . (5.132)
 j 1  j 1  j 1  j 1

Приклад 5.9. Допустимо, що в результаті сукупних вимірю-
вань отримана така система умовних рівнянь:

a 11 x 1  a 12 x 2  y 1

a
 21 x 1  a 22 x 2  y 2

 .......... .......... .......... .
 a x  a x  y .
 m 11 m2 2 m
Знайти вирази для коефіцієнтів системи нормальних рівнянь
з врахуванням коефіцієнтів умовних рівнянь.
Система нормальних рівнянь буде такою:
b 11 x 1  b 12 x 2  c 1 ,

b
 21 x 1  b 22 x 2  c 2 .
Коефіцієнти b можна розрахувати за такими формулами:
h
i
m m m
b 11   a 2 j1 , b 12  b 21   a j1 a j2 , b 22   a 2 j2 .
j1 j1  j 1
Значення всіх c визначаються таким чином:
h
m m
c   a y , c   a y .
1 j1 j 2 j2 j
j1  j 1

Приклад 5.10. Допустимо, що в результаті сукупних вимірю-
вань отримана така система умовних рівнянь:
a 11 x 1  a 12 x 2  a 13 x 3  y 1 ,

a
 21 x 1  a 22 x 2  a 23 x 3  y 2 ,

 .......... .......... .......... .......... ..
 a x  a x  a x  y .
 m 11 m2 2 m3 3 3

248