Page 209 - 70

Знайти вирази для коефіцієнтів системи нормальних рівнянь
з врахуванням коефіцієнтів умовних рівнянь.
Система нормальних рівнянь буде такою:

b 11 x 1  b 12 x 2  b 13 x 3  c 1 ,

b
 21 x 1  b 22 x 2  b 23 x 3  c 2 ,

b
 31 x 1  b 32 x 2  b 33 x 3  c 3 .
Коефіцієнти b можна розрахувати за такими формулами:
h
i
m m m
b 11   a 2 j1 , b 12  b 21   a j1 a j2 , b 22   a 2 j2 ,
j1 j1 j1
m m m
b  b   a a , b   a 2 , b  b   a a .
13 31 j1 j3 33 j3 23 32 j2 j3
j1 j 1 j1
Значення всіх c визначаються таким чином:
h
m m m
c   a j1 y j , c   a j2 y j , c   a j3 y j .
3
2
1
j1 j1 j1
Розвязок системи нормальних рівнянь. При кількості неві-
домих величин n 4 їх значення зручно знаходити розвязуючи си-
стему нормальних рівнянь за допомогою визначників. Розрахунок
визначників 2-го та 3-го здійснюють таким чином:

a a
D  11 12  a 11 a 22  a 21 , a
a 21 a 22

a 11 a 12 a 13

D  a 21 a 22 a 23  a 11 a 22 a 33  a 12 a 23 a 31  a 13 a 21 a 32 
a 31 a 32 a 33

 a 31 a 22 a 13  a 32 a 23 a 11  a 33 a 21 a 12 .

249