Page 21 - 6913

Таким чином, задаючи обмеження на часову характеристику
в формі допустимих змін коефіцієнта демпфування s, можна
простими геометричними побудовами знайти допустимі
переміщення коренів (умова працездатності в комплексній

площині) і межі зміни коефіцієнта підсилення (умови
працездатності в області контрольованого параметру). Для цього
необхідно через початок координат провести прямі під кутами

нахилу до вісі абсцис  та  , відповідними допустимим
1
2
значенням  i  , до перетину з траєкторією переміщення
1
2
коренів. Точки перетину будуть відповідати правильним
положенням коренів на комплексній площині.

 1 у
 2  в3
 3  в2
 в1

–х х
–у

Рисунок 2.2 – Область працездатності

Задання умов працездатності в загальному виді на
комплексній площині дозволяє отримати умови працездатності як
області допустимих деформацій характеристик технічної

системи. Область допустимих деформацій часових характеристик
можна отримати безпосередньо по обмеженням, накладеним на
показники в комплексній площині (наприклад, ,  ).
с
Виконаємо для прикладу аналіз об'єкту, що являє собою
лінійну систему другого порядку. Об'єкт діагностування (рис. 2.3)
може бути описаний передаточною функцією виду:

k
p
W ( )  .
 p  2  p   4  k

k


х (p  2)(p  4) k у

Рисунок 2.3 – Об’єкт діагностування

21