Page 14 - 6852

До складання математичної моделі приймемо
такі допущення :
1) ємності 1 і 2 мають постійне поперечний
переріз за висотою ;
2) газ , який знаходиться над рідиною
ідеальний і його температура не змінюється
:
3) тиск на вході в ємність 1 – постійний ;
4) коефіцієнт місцевого опору – постійний .
Основними фізичними законами , які
притаманні процесу , що розглядаються, будуть –
закон матеріального балансу та закон Бойля –
Маріотта .
Рівняння матеріального балансу може бути
подане в такій формі :
(швидкість накопичення рідини)=(приплив)-(стік) (2.2)
Для ідеального газу зв'язок між тиском та його
об'ємом виражається формулою
V ГP 0=MRT Г, (2.3)
де Р – тиск газу ; V Г – об'єм газу ; T Г – температура
0
газу в К ; М – кількість молей газу ; R – газова стала .
Задачею регулювання являється стабілізація
рівня Н 1 і Н 2 , яка здійснюється за допомогою зміни
степені відкриття клапана 3 і шляхом зміни витрати
Q 2 . Отже, вихідними величинами являються

величини Н 1 і Н 2 , а вхідними – U 1 і Q 2 .
Складемо рівняння матеріального балансу для
ємності 1 . Швидкість накопичення рідини – це зміна
об'єму рідини в часі , тобто dV/dt . Оскільки площа
поперечного перерізу ємності 1 постійна і дорівнює

14