Page 10 - 6852

Третя група : вихідні параметри x i , i= n,1
визначаються режимом процесу і характеризують
його стан , який виник в результаті спільних дій
вхідних величин z j і u k. . З цієї причини вихідні
величини ще називають змінними стану. Варто
відзначити , що термін "змінні стану" являється
більш широким , ніж термін "вихідні величини" .
Оскільки , під вихідними величинами розуміють
тільки характеристики оптимальної продукції , тоді
як параметри стану можуть бути довільні фізичні
величини ( і навіть абстрактні ) , наприклад

характеристики режиму процесу – температура ,
витрата , тиск , тощо .
Для зображення сукупності вхідних і вихідних
величин часто будемо застосовувати векторну форму
запису :

u   ,uu ,...,u ;z   , zz ,...,z ;x   , xx ,...,x .
1 2 m 1 2 l 1 2 n

Тоді в загальному випадку математична модель
технологічного процесу буде подана системою
диференціальних рівнянь :

dx
 f  ux ,, z, t  i,  n , 1 , (2.1)
dt i
(0) (0)
початковими умовами x 1(t 0)=x 1 , x 2(t 0)=x 2 ,…,x n
(0)
(0)
(t 0)=x n або x (t 0)=x .
В залежності від ступеня впливу вектора
випадкової дії Z на вектор стану X моделі ділять на
стохастичні і детерміновані . Якщо вплив Z на процес
незначний і його можна не приймати до уваги , то

10