Page 62 - 6850



S А = U А İ А* = S е j φ А = S А cos φ А + j S А sin φ А; (4.28)


S В = U В İ В*= S е j φ В = S В cos φ В + j S В sin φ В; (4.29)


S С = U С İ С* = S е j φ С = S С cos φ С + j S А sin φ А. (4.30)
Дійсна частина комплексу фазної потужності називається активною
потужністю фази (Р), а уявна —реактивною (Q):
Р А = S А cos φ А, (4.31)
Q А = S А sin φ А, (4.32)
Р В = S В cos φ В, (4.33)
Q В = S В sin φ В, (4.34)
Р С = S С cos φ С, (4.35)
Q С = S С sin φ С, (4.36)
Активною потужністю називають суму активних потужностей усіх фаз та
потужності, що виділяється у колі нейтрального проводу, тобто
Р = Р А + Р В + Р С + Р N. (4.37)
Часто потужністю P N нехтують та вважають, що
Р = Р А+Р В + Р С. (4.38)
Таким же чином визначають і реактивну потужність:
Q = Q А + Q В + Q С (4.39)
За симетричною системою:
Р = 3Р Ф; (4.40)
Q = 3Q Ф, (4.41)
якщо фазні потужності:
Р Ф = U ФI Ф cos φ Ф; (4.42)
Q Ф = U ФI Ф sin φ Ф, (4.43)
то
Р Ф = 3U ФI Ф cos φ Ф; (4.44)
Q Ф =3U ФI Ф sin φ Ф, (4.45)
Повна потужність :
S =  P ЗАГ 2   Q 2 ЗАГ , або S =3U ФI Ф. (4.46)

Отже, потужність трифазної системи:
S = (Р А + Р В + Р С) + j(Q А + Q В + Q С). (4.47)
Дійсна частина комплексу потужності трифазного кола
Р = Р А + Р В + Р С – називається активною потужністю кола,
а уявна – Q = Q А + Q В + Q С – називається реактивною потужністю
трифазного кола.
Коефіцієнт потужності:
φ = arctg Q / Р. (4.48)
Потужність трифазного кола у символічному вигляді має вирази:
j φ

S = S е ; (4.49)

S = S cos φ + j S sin φ = P + jQ (4.50)
2
2
При цьому S = P  Q , а φ = arctg Q / Р. (4.51)

Вирази потужності можна записати також за допомогою лінійних
величин.

62