Page 58 - 6850




İ А = U А / Z А; İ В = U В / Z В; İ С = U С / Z С. (4.12)
У симетричному трифазному колі (Z А = Z В = Z C) у разі з’єднання фаз



генератора зіркою лінійні напруги (U AB , U BC , U CA ) за модулем в 3 разів



більші від фазних (U А, U В, U С), а діючі значення лінійних струмів (I A, I B, I C)
дорівнюють діючим значенням фазних струмів, тобто
U Л = 3 U ф , İ Л = İ ф. (4.13)
За першим законом Кірхгофа струм у нульовому провіднику дорівнює сумі
струмів фаз
İ N =İ А + İ В + İ С . (4.14)
Якщо трифазне коло симетричне, то струми (I A, I B, I C) будуть однакові за
діючим значенням і відставати за фазою від відповідних напруг на однаковий

кут φ (рис. 4.5), величина якого визначається комплексним опором
навантаження Z . Отже, їх сума дорівнює нулю ( I N  0 ), звідки випливає, що
у разі симетричного навантаження струм у нульовому провіднику не
протікає, а отже, він не потрібний. У цьому разі достатньо знайти струм в
одній фазі, оскільки решта струмів будуть такими самими за величиною, і

зсунені за фазою на кут 2π/3. Тому їх можна визначити на підставі струму
фази A за формулами:

2
İ B=a İ A ; İ C=a İ A, (4.15)
j 120 ° j φ
де а= е – оператор повороту.
Векторна діаграма напруг та струмів зображена на рис. 4.5.

Рисунок 4.5 – Векторна діаграма напруг та струмів при активному (а) та

активно – індуктивному навантаженні
Розглянемо особливості розрахунку несиметричних трифазних кіл за
з’єднання джерела та приймача зіркою (рис. 4.6). Такий спосіб з’єднання у
трифазних мережах є найпоширенішим, тому таку схему можна розглядати
як базову.


̇
̇
̇

На рис. 4.6 позначено: A , B , C – система фазних ЕРС джерела; U AB , U BC ,




U CA , U ab , U bc , U ca – системи лінійних напруг джерела та приймача
відповідно; Z ГA , Z ГB , Z ГC , Z лА ,Z лB , Z лC , Z a , Z b , Z c , Z N – комплексні опори
58