Page 28 - 6850

При цих припущеннях достатньо обмежитися складанням рівнянь
для контурних струмів тільки за другим законом Кірхгофа. Тобто
достатньо скласти (n = р – ( q – 1) рівнянь, що значно спрощує
розрахунки.
Розглянемо алгоритм розв’язку електричного кола, зображеного на
рисунку 2.14.

Рисунок 2.14 – Електрична схема. Метод контурних струмів

Довільно задамо додатні напрямки струмів у всіх вітках кола.
Виділимо незалежні контури: I – 1231, II – 1421bcdb, III – 2432abda та
позначимо відповідні контурні струми І 11, І 22 та І 33. Контур І має суміжні
вітки із контурами ІІ та ІІІ – 12 і 23 відповідно. Контур ІІ має суміжні
вітки із контурами І та ІІІ – 12 і 24 відповідно. Контур ІII має суміжні
вітки із контурами І та ІІ – 32 і 24 відповідно.
Напрямки контурних струмів можна вибирати довільно, але для
однаковості наступних формул і розрахунків бажано задавати їх напрямки
такими, що збігаються з напрямками обходу контурів (у цьому випадку – за
напрямком руху годинникової стрілки). складаємо систему рівнянь за другим
законом Кірхгофа для кожного контура:

Е 1 = (R 1 + R 3 + R 5)I 11 – R 5I 22 – R 3I 33; (1 контур)
– Е 2 = – R 5 I 11 + (R 2 + R 4 + R 5)I 22 – R 4I 33; (2 контур) (2.31)
Е 6 = – R 3I 11 – R 4I 22 + (R 3 + R 4 + R 6)I 33 . (3 контур)

- розв'язуємо систему рівнянь і визначаємо контурні струми (I 11, I 22, I 33),
а струми у вітках I 1 … I 6 визначимо через контурні струми:
I 1 = I 11; I 2 = – I 22; I 3 = I 33 – I 11; I 4 = I 33 – I 22; I 5 = I 11 – I 22; I 6 = I 33. (2.32)
2.2 Розрахунок лінійних електричних кіл методом накладання,
(суперпозиції)
Суть методу накладання полягає у тому, що струм будь-якої вітки
електричного кола визначається сумою струмів, зумовлених дією кожного
джерела окремо, тобто накладанням (суперпозицією). Принцип накладання
дійсний для будь-яких лінійних взаємозв'язків, однак він не дійсний для
рівнянь балансу потужностей, оскільки тут причинно-наслідкові зв'язки
квадратичні. Принцип накладання випливає з лінійності причинно-
наслідкових зв'язків у лінійних електричних колах. Отже його можна
застосовувати для аналізу лише лінійних електричних кіл.

28