Page 40 - 6831

Таблиця 3

Експерт Підсумковий
Об’єкт Сума
∗
1 2 … j … k ранг
1 z 11 z 12 … z 1j … z 1k z 1
∗
2 z 21 z 22 … z 2j … z 2k z 2
∗
⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮
i z i1 z i2 … z ij … z ik z n
∗
⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮
n z n1 z n2 … z nj … z nk z n
∗

В даній таблиці кожен об’єкт позначається номером і = 1, 2, …, n; кожен експерт –
номером j = 1, 2, …, k; z ij- ранг і-го об’єкта, наданий j-тим експертом ; = ∑ - сума

∗
рангів, які надані і-му об’єкту усіма експертами.
Підсумковий ранг z i визначається колективом експертів за сумою рангів у порядку
зростання.
При ранжуванні n об’єктів за ознакою Х можливі випадки, коли два або більше
об’єктів є подібними за досліджуваною ознакою. Такі об’єкти об’єднують в групу.
Позначимо ν – число груп об’єктів з подібними ознаками, а - число об’єктів у ℓ-й
ℓ
групі, ℓ=1, 2, ..., ν. Об’єктам групи надають однакові ранги, які називають поєднаними.
Поєднаний ранг визначають як середнє арифметичне рангів об’єктів групи при їх
довільному розташуванні один за одним в загальній впорядкованій сукупності.
Приклад. Проранжувати студентів академічної групи (n=12) за знаннями з біології,
якщо вони на іспиті отримали такі оцінки:
Таблиця 4 4
Студент А Б В Г Д Е Є Ж З І К Л
Оцінка
3 5 3 4 2 4 5 3 3 4 4 3
на іспиті
Ранг 9 1,5 9 4,5 12 4,5 1,5 9 9 4,5 4,5 9

1. Поєднаний ранг студентів, що отримали п’ятірки (t 1=2):
1
(1 + 2) = 1,5.
2
2. Поєднаний ранг студентів, що отримали четвірки (t 2=4):
1
(3 + 4 + 5 + 6) = 4,5.
4
3. Поєднаний ранг студентів, що отримали трійки (t 3=5):
1
(7 + 8 + 9 + 10 + 11) = 9.
5
Оцінка кореляційного зв’язку між ознаками Х і Y з поєднаними рангами проводиться
за допомогою коефіцієнта кореляції Спірмена (2). В даному випадку при спрощенні виразу
(2) використовують такі співвідношення:

∑ − ̄ = ( − 1) − , (8)

де = ∑ ℓ ( − 1).

ℓ
ℓ
39