Page 15 - 6830

5. ОБРОБКА РЕЗУЛЬТАТІВ ОПОСЕРЕДКОВАНИХ ВИМІРЮВАНЬ

До опосередкованихвимірювань з багатократнимиспостереженнямивідносятьтакі,

при якихзалежністьміжвимірюваноювеличиною і аргументом:
у= f(х 1,х 2,...,х т), (5.1)

де т — кількістьаргументів, відякихзалежитьу.
Однакоцінкиаргументіводержують шляхом вимірювання з

багатократнимиспостереженнями. Тому в даномувипадкубільшобгрунтованими є

ймовірніснімоделіпохибок і частішевикористовуєтьсяпредставленняпохибок з
розділеннямїх на систематичні і випадковіскладові. Відповідно,

більшобгрунтованимистатистичнімоделіобробкиданих, зокрема,
ймовірніснімоделісумуванняпохибок.

Опосередкованівимірювання з
багатократнимиспостереженнямиаргументівбуваютьдвохтипів. До першого типу

відносятьтакі, в якихрізницяміж результатами

спостереженьпостійнихаргументіввикликанапохибкамиспостережень. При цьомувимірювана
величина у є функцієюматематичнихсподіваньаргументів:

y  f M  ,...,x 1 M  ,x m (5.2)

де x j—випадкова величина, реалізаціямиякої є результатиспостереженьj-го аргумента;

M x   — математичнесподіваннявипадковоївеличиниX J. Прикладом такого вимірювання є
j 

визначеннягустини твердого тіла шляхом вимірюванняйогомаси та об'єму.

Опосередкованівимірювання другого типу характеризуютьсятим, щоаргументи є

взаємопов'язаними і їхзміниобумовлюють, разом ізпохибкамивимірювання, розходженняміж
результатами спостережень. В цьомувипадкувимірювана величина є математич-

нимсподіваннямфункціїаргументів:
 (5.3)
y  M   f  1 ,..., m 
загальномувипадкустатистичнаобробкарезультатівспостережень при

опосередкованихвимірюванняхзводиться до наступного:

1) з результатівспостережень кожного аргументу виключаютьсистематичніпохибки;
2) перевіряють, чивідповідає закон розподілувибіркирезультатівспостережень кожного з

аргументів нормальному закону. При

відповідностірезультатівспостереженьвибірококремихаргументівнормальному
розподілуперевіряютьнаявністьсеред них похибок(промахів). Якщотакі є, то їхвиключають;

3) розраховуютьоцінкиаргументів та параметриїхточності;