Page 14 - 6830

n 1 n n
 x i y   x i y i
i
a  i 1 i n  1 i 1 (4.5)
n 1  n  2
2
 x   x i 
i
i 1 n i 1 
1  n n 
b   y i  a  x (4.6)

i
n  1i i 1 
Тут n— кількість пар величин х іта у іуданомуексперименті.
Для оцінкиточностіобробкирезультатіввимірювань треба
обчислитисередньоквадратичнезначеннявідхиленняекспериментальнихточокх і

,у івідрівняннялінійноїрегресії; ширина смуги, щохарактеризуєнеточність результату (рис.4.4,

а), дорівнює2S y(x):

Рисунок 4.4 – Ширина смугинеточності результату
Для обчисленнязначенняS y(x)можнаскористатися формулою:

n n n
2
2
2
 y  2 a x i y  a  x  nb 2
i
i
i
S  i 1 i 1 i 1 (4.7)
( y x ) 2
n ( n  1 )( a  ) 1
В окремомувипадку, коли відомо, щографікрівняннялілійноїрегресії проходить крізь
нуль координатноїсистеми (рис.4.4, б), тобтоцерівняннямасвигляд:
у=ах (4.8)
коефіцієнтаобчислюють за формулою:

n
 x i y i
a  i 1 (4.9)
n
 x i 2
i 1

а середньоквадратичнезначеннявідхилення:
n n n
2
 y  2 a  x i y  a 2  x i 2
i
i
S  i 1 i 1 i 1 (4.10)
( y x ) 2
( n n  1 )( a  ) 1