Page 13 - 6830

• на основіпорівняннязагальнихпохибокрезультатівокремихвимірювань.

При

зіставленнірезультатівобробкидвохвибірокможливівипадкивзаємногоперетинуїхнадійнихінте
рвалів (наприклад, як зображено на рис. 4.3). У такому разі треба з'ясувати,

наскількивірогіднівідмінностіміж ними, чи вони настількинесуттєві,
щообидвівибіркислідвважатиприналежними до однієї й тієїсамоїгенеральноїсукупності.

Рисунок 4.3 –Результатиобробкидвохвибірок

Припустімо, що є двівибірки, кожну з якихможнавважати нормально розподіленою.

Перша вибіркамаєпараметри ,n x та S , друга — відповідноn x , та S .
1 1 2 x 2 2 2 x
Треба обчислитизначення так званого коефіцієнтакореляціїtза формулою:

x  x 2
1
t  (4.3)
n  n n (n  1)S 2  n (n  1)S 2
1 2 1 1 1 x 2 2 2 x

n n n  n  2
1 2 1 2
Для обраної ймовірності Рта значення n(яке слід обчислити за формулою n = n 1 + n 2 -

1 і знаходимо t з таблиць.Якщо t>t , то різниця між x та x , є статистично вірогідною, і
  1 2
можна стверджувати, що ці вибірки належать до різних генеральних сукупностей. Якщоt t

, то вибірковісередньоарифметичні x та x , відрізняютьсянесуттєво,
1 2
тобтоціобидвівибіркивилученіі однієї й тієїсамоїгенеральноїсукупності.

Якщоекспериментальнодобутосукупністьзначеньх іта у іпричому характер
функціональногозв'язкуміж ними у=f(х)теоретично відомий, то обробка таких

результатіввимірюваньзводиться до обчисленняпараметрівфункції,

щонайкращевідображуєдануекспериментальнузалежність
(такуфункціюназиваютьрівняннямрегресії).

Цей метод особливо зручновикористовувати для:

обробкиекспериментальнихфункціональних залежностей у разілінійногозв'язкуміжхта
у.Рівняннялінійноїрегресіїмаєтакийзагальнийвигляд:

у=ax + b. (4.4)
Обробкасерії пар величин х іта у і .даєзмогуобчислитикоефіцієнтилінійноїрегресії: