Page 257 - 68

Додатки

P M  S sin a 
S   1 ,41 кН ; X B   0 ,67 кН ;
2 sin b
P
Z   1 кН ; Z  P  Z  sinS   0;
B A B
2
Y  S cos  1 кН ; X   X   0 ,67 кН .
A A B

4 Додавання двох паралельних сил
Теорема
 
Дві паралельні сили F і F , які направлені в один
1
2
бік, мають рівнодійну, яка напрямлена в той же бік
і за модулем дорівнює сумі цих сил. Лінія дії рівно-
дійної поділяє відстань між лініями дій заданих сил
на частини, які обернено пропорційні величинам


сил F і F .
1 2
Для доведення даної теореми розглянемо тверде тіло(на
рис. 13 не показано), до якого прикладено дві паралельні сили


F і F , які направлені в один бік (рис. 13, а).
2
1
З’єднаємо дві точки A і B прямою лінією і прикладемо
в даних точках дві рівні за величиною і протилежні за напря-


мом сили Q і Q , які напрямлені вздовж прямої AB . Такі дві
1 2
сили, оскільки, вони взаємно зрівноважуються згідно з аксіо-
мою 2, не змінюють стану тіла. За правилом паралелограма
попарно додамо сили (рис. 13, б)
     
R  F  Q , R  F  Q .
1 1 1 2 2 2
 
Отримані рівнодійні R і R перенесемо вздовж лінії їх
1 2
дії в точку D (це також не змінить стану тіла, оскільки сила є
ковзним вектором), де розкладемо їх на початкові складові
(рис. 13, в)
     
R  F  Q , R  F  Q .
  1 1 1 2 2 2
Сили Q і Q , прикладені в точці D , взаємно зрівнова-
1 2
жуються і їх можна відкинути, не змінюючи стану тіла. Зали-

257