Page 27 - 6769

матрицях А та B другий рядок відповідних матриць з третім. В
результаті одержимо

4 − 3 0 i 2 10
1 i =
0 − 3 0,  1 20 (4.15)
0 1, 75 1 i 3 − 2, 5

Виконавши другий крок за алгоритмом Гауса, одержимо

4 − 3 0 i 2 10
0 − 3 0, 1  i = 20 (4.16)
1
0 0 1, 058333 i 3 9, 166667

За рівнянням (6.25) (див. попередній приклад) легко знаходимо
значення невідомих струмів

i 1 − 6, 37795
i 2 = − 2, 28346 . (4.17)
i 3 8, 661417

4.5 Метод LU – перетворення.

Цей метод є однією з модифікацій методу Гауса. Нехай нам
задано систему лінійних рівнянь (6.1).
A x = b (4.18)

Запишемо матрицю А у вигляді добутку двох невідомих нам
матриць L та U:

A = L U , (4.19)

де

l 11 0 0
L = l 21 l 22 0 - нижня трикутна матриця, а (4.20)
l 31 l 32 l 33

27