Page 24 - 6769

i 1  1 /  − 6, 37795
i 2 =  2 /  = − 2. 28346 . (4.7)
i 3  3 /  8, 66142

Примітка: існують онлайн засоби для розвязування даного
методу (наприклад, https://math.semestr.ru/kramer/kramer.php ), проте
завданням студентів є не тільки розв’язати таку систему рівнянь, а й
навчитися самому розробити програмне забезпечення для цього.

4.2 Метод оберненої матриці

Шукаємо обернену матрицю, для цього необхідно виконати
такі дії:
✓ знайти детермінант матриці;
✓ транспонувати матрицю A (знаходимо її алгебраїчні
доповнення), як приклад:
4  0 
 , i j = − i j   = 0,4 ,
+
( 1)
 0 0,1 
∆1,1=(4•0.1-0•0)=0.4,
∆1,2=-(1•0.1-1•0)=-0.1,
∆1,3=(1•0-1•4)=-4,
∆2,1=-(-3•0.1-0•(-3))=0.3,
∆2,2=(1•0.1-1•(-3))=3.1,
∆2,3=-(1•0-1•(-3))=-3,
∆3,1=(-3•0-4•(-3))=12,
∆3,2=-(1•0-1•(-3))=-3,
∆3,3=(1•4-1•(-3))=7.
✓ замінити в транспонованій матриці кожен її елемент
алгебричним доповненням;
✓ в матриці алгебричних доповнень розділити всі
елементи на значення детермінанту матриці.
Знайдемо обернену матрицю
0 ,031496 − 0 ,00787 − 0 ,31496
A 1 − = 0 ,023622 0 ,244094 − 0 ,23622 . (4.8)
0 ,944882 − 0 ,23622 0 ,551181

За (6.8) знаходимо розв’язок нашої задачі

24