Page 25 - 6769

  0 ,031496 − 0 ,00787 − 0 ,31496 0 − 6 ,37795
i = A 1 −  b = 0 ,023622 0 ,244094 − 0 ,23622  10 = − 2 ,28346 . (4.9)
0 ,944882 − 0 ,23622 0 ,551181 20 8 ,66142

4.3 Метод Гауса

Метод Гауса – (англ. Gaussian elimination) — алгоритм
розв'язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь. Зазвичай під цим
алгоритмом розуміють деяку послідовність операцій, що виконують над
відповідною матрицею коефіцієнтів, для приведення її до трикутного
вигляду.
Розглянемо рівняння (6.1) і запишемо перетворення за
алгоритмом Гауса у матричній формі

1 1 1 i 1 0
− 3 4 0  i 2 = 10 (4.10)
− 3 0 0, 1 i 3 20

Виконаємо перший крок за алгоритмом Гауса (до 2-ого рядка
додамо 1-ий рядок, помножений на 3; до 3-ого рядка додамо 1-ий рядок,
помножений на 3)
1 1 1 i 1 0
0 7 3  i 2 = 10 . (4.11)
0 3 3, 1 i 3 20

Виконаємо другий крок за алгоритмом Гауса (другий рядок
множимо на «-3/7» і додаємо його до третього)
1 1 1 i 1 0
0 7 3 i  2 = 10 . (4.12)
0 0 1, 814286 i 3 15, 71429
За рівнянням (6.12) знаходимо невідомі струми
i 1 − 6, 37795
i 2 = − 2, 28346 . (4.13)
i 3 8, 661417
Примітка: для перевірки використайте онлайн засоби для
розвязування даного методу (наприклад,
http://ua.onlinemschool.com/math/assistance/equation/gaus/ ),

25