Page 18 - 6769

Y1 0 0 0 0 0
0 Y2 0 0 0 0
0 0 Y3 0 0 0
Y = ; (3.7)
0 0 0 Y4 0 0
0 0 0 0 Y5 0
0 0 0 0 0 Y6

Якщо між опорами (провідностями) віток електричної схеми
існують взаємні зв’язки, то їх відображають в матрицях R та Y,
наприклад: між опором вітки 2 та вітки 5 існує взаємний зв'язок – у
рядку 2 та стовпчику 5 матриці R необхідно вписати опір R25, а в
рядку 5 та стовпчику 2 матриці R – R52. В електричних схемах завжди
задовольняється рівняння R25 = R52.
Закон Ома записують:
U = R R I  . (3.8)

Матрицю спадів напруг на активних опорах схеми у випадку,
якщо активні опори нелінійні записують у вигляді
U = U ( ) i , (3.8)
R R
де в правій частині рівняння (3.8) спад напруги на кожному
нелінійному опорі визначається, наприклад, на підставі рівняння (3.2)
або подібних до нього.
Перший закон Кірхгофа: алгебраїчна сума струмів у вітках,
що сходяться до одного вузла кола, дорівнює нулю. Алгебраїчна сума
береться тому, що струми в вітках одного вузла можуть бути по-
різному орієнтовані відносно цього вузла.
Другий закон Кірхгофа: алгебраїчна сума ЕРС будь-якого
замкненого контуру електричного кола дорівнює алгебраїчній сумі
спаду напруг на елементах цього контуру. Для складання рівнянь за
другим законом Кірхгофа необхідно довільно задати напрямок обходу
контуру. ЕРС, що входять в рівняння, приймаються додатними, якщо
вони збігаються з напрямком обходу контуру. Падіння напруг на
ділянках кола входять в рівняння зі знаком плюс, якщо напрямок
струму, що протікає по цій ділянці, збігається з напрямом обходу
контуру.
Розглянемо приклад, який проілюструє рівняння
Задано електричну схему, зображену на рисунку 3.8.

18