Page 13 - 6769

Рисунок 3.6 – Приклад схеми електропостачання та
відповідного графа

Рядки першої матриці інциденцій підпорядковані вершинам (за
виключенням базової вершини), стовпці - ребрам графа. Отже, це (q –
1)*p - вимірна матриця. На перетині i - го рядка та j - гo стовпця цієї
матриці ставлять +1, якщо з вершиною Хi збігається початок j - го
ребра; -1, коли з вершиною Хі збігається кінець j - го ребра 0 - якщо з
вершиною Хі ребра ребро j не збігається. Оскільки дане ребро один раз
виходить з вершини й один раз входить в іншу, то у відповідному
стовпці, у випадку, коли ці вершини різні, завжди є тільки два
ненульових елементи, а саме +1 в елементі, що відповідає вершині
виходу ребра, та -1 в елементі, який відповідає вершині входу ребра.

Узагальнимо:
1) Матриця зєднання віток в вузлах (перша матриця
інциденцій)
2) Матриця зєднання віток в незалежні контури (друга
матриця інциденцій).
Ці матриці служать для узагальненого аналітичного
представлення графа Перша матриця інциденцій - прямокутна
матриця , число рядків якої дорівнює числу вершин графа “n”, а число
стовпців – числу ребер “m” Вона позначається наступним чином:
M = ( m i j) i = 1n j = 1m
Елементи матриці M можуть приймати одне з трьох значень :
m i j = +1 , якщо вузол і є початковою вершиною вітки j;

13