Page 15 - 6769
P. 15
3.2 Закони Кірхгофа та Ома в матричній формі
На підставі зображеного графа (див. рис. 3.4) на рис. 3.7
зображено електричну схему.
На рис. 3.7 напрями та нумерація струмів відповідають
напрямам ребер графа (див. рис. 3.4). Нумерація опорів та
електрорушійних сил відповідає нумерації струмів. В індексах
вузлових струмів вказано, з якого вузла струм виходить і в який в
ходить. Ці позначення індексів для вузлових струмів не є
обов’язковими.
Рисунок 3.7 – Схема електричної мережі
В курсі теоретичних основ електротехніки Ви звикли, що Вам
задають електричну схему, в якій вже вказані напрями та здійснена
нумерація струмів, напруг, електрорушійних сил, вузлових струмів,
активних та реактивних опорів. Якщо схема не складна, то з цим
можна було б і погодитися. Ви тоді ще не задумувалися над тим, що,
можливо, Вам ускладнили роботу. Тоді перед Вами було завдання
зрозуміти, як такі задачі можемо розв’язати, коли кількість рівнянь
яких буде великою, наприклад, десятки тисяч. Вам кожному для
прикладу задавали різні схеми і Ви не здогадувалися, що їх можна
розв’язати за одним алгоритмом. Однак для складних схем краще
відмінити напрями струмів та їх нумерацію, нарисувати граф, вибрати
вдале дерево графа, здійснити вдалі напрями віток дерева та їх
нумерацію, нарисувати фундаментальні контури та здійснити їх
нумерацію відповідно до викладених вище правил, записати другу
матрицю інциденцій і на підставі неї одержати матрицю головних
15
