Page 65 - 6717

  Ф ( , ,..., ) , (5)
k 1 k 2 n
де  - критерій подібності, що визначається;

  , ,...,  - визначальні критерії подібності.
k 1 k 2 n
Заміна параметрів з залежними розмірами a, a ,..., a в рівнянні (2) на
k 1 n

безрозмірні критерії ,   , ,...,  проводиться відповідно з формулою роз-
k 1 k 2 n
мірності (1), яка для фізичної закономірності (2) має вигляд




[a ]  [a ]  [a ]  ..., [a ] (6)
1 2 k
При цьому критерії подібності процесу, що розглядається визначаються
наступними виразами
a
  (7)


a  a ..., a  
1 2 k
a
  k  1 (8)
k  1  k  1  k  1 k   1
a  a  ...,a
1 2 k
a
  k i  (9)
k i   k i  k  i  k  i 
a a  ..., a 
1 2 k
a
  n (10)
n a  n a   n ..., a  n 
1 2 k

Отже відповідно до  - теореми кількість аргументів в шуканій залежнос-

ті (2), записаній у безрозмірному вигляді (5), скорочується на кількість, що до-

рівнює числу визначальних розмірних параметрів з незалежною розмірністю.

На практиці кількість параметрів з незалежною розмірністю зазвичай

співпадає з кількістю основних одиниць системи, що використовується. Основ-

ні одиниці, що використовуються при використанні методу аналізу розмірнос-

тей приведені в таблиці 1.

Для механічних процесів кількість основних одиниць дорівнює трьом:

MLT. Для аналізу теплових задач додають ще один параметр: градус Кельвіна.

3 Методика використання методу аналізу розмірностей

Відповідно до даної методики в складеному шляхом логічних міркувань