Page 69 - 6717

Величина зусилля, що діє на занурене в рідину тверде тіло визначається
величиною об’єма тіла w та густиною рідини

= ( , ) (27)

Враховуючи систему розмірності запишемо

3
[F ]  MLT  2  (кг  м с  2 ); [w  L  (м 3 ) ; [ ]  ML  3 (кг  м  3 ) (28)
]

або MLT  2  (L 3 )  (ML  3 ) (29)

Система рівнянь, складена з показників степені має вигляд:

для одиниць маси : 1 = ;

для одиниць довжини: 1 = 3 − 3 ;

для одиниць часу: −2 = 0

Останнє рівняння в даному випадку не має фізичного обґрунтування. Вве-

-2
дення в праву частину множника LT (прискорення) робить всі рівняння при-
родними, тому приходимо до висновку, що шукана залежність (рівняння (27))

має вигляд

= ( , , ), (30)

де – прискорення земного тяжіння.

Тоді враховуючи систему розмірності запишемо

= ( ) ( ) (
) (31)
Система рівнянь складена з показників степені рівняння (31) має вигляд
для одиниць маси: 1 = ;

для одиниць довжини: 1 = 3 − 3 + ; (32)

для одиниць часу: −2 = −2

В процесі розв’язку рівнянь (32) отримаємо : = 1; = 1; = 1.

Тоді остаточна залежність запишеться у вигляді

= , (33)

що відповідає аналітичному виразу закону Архімеда.

3 Порядок виконання роботи