Page 64 - 6717

Теорема Бекінгема-Федермана має наступне формулювання.
Будь-яка залежність між фізичними величинами, які характеризують про-

цес, може бути представлена у вигляді взаємної залежності між критеріями по-
дібності, тобто у вигляді узагальненого критеріального рівняння вигляду

( f  , ,..., )  0 (3)
1 2 n
Дана теорема показує, як обробляти отримані експериментальні дані, або

в якій формі можна отримати розв’язок системи диференціальних рівнянь (які

описують процес) за допомогою методів теорії подібності. Критерії подібності,

які входять в рівняння (3), нерівноцінні. Критерії подібності, складені з фізи-

них величин, що входять до граничних умов (умов однозначності), називають

визначальними. Критерії складені з фізичних величин, які не є необхідними для

однозначної характеристики давного процесу називають критеріями, що визна-

чаються.

Функціональну залежність (3) більш зручно представити в такому вигля-

ді, щоб після знаходження значень визначальних критеріїв можна було знайти

значення критерію, що визначається. Таким чином, якщо критерій, що

визначається позначити як  , то
1

  Ф ( , ,..., ), (4)
1 2 3 n
де  , , - визначальні критерії подібності.
2 3 4
Частковим випадком другої теореми подібності є  – теорема, яка є ос-

новним твердженням аналізу розмірностей. Розглянемо основні особливості 

– теореми.

Розглядаємо фізичну закономірність у вигляді залежності певної розмір-

ної величини від розмірних визначальних параметрів. Ця залежність може бути

представлена у вигляді залежності безрозмірної величини від безрозмірних

комбінацій визначальних параметрів. Кількість цих безрозмірних комбінацій

менша загальної кількості розмірних визначальних параметрів на кількість виз-
начальних параметрів з незалежною розмірністю. Тоді залежність (2) можна

представити у вигляді рівнянь (3), (4), які можна привести до вигляду: