Page 12 - 6717

Рисунок 3 – Схема навантаження окремого елемента стержня

EA
F  (u  u );
1 1 2
l
(5)
EA
F  (u  u ),
2 2 1
l

де Е – модуль пружності матеріалу стержня.

Матрична форма системи рівнянь (5), враховуючи правила побудови мат-

риць, має вигляд

F 1  EA  1  1   u 1 
       , (6)
 F 2  l   1 1   u 2 

або     ,uKF  (7)

де    uK - матриця вузлових переміщень системи.

Приведена матриця жорсткості елемента [K] пов’язує між собою вузлові

сили та переміщення. Отримані в процесі розв’язку рівняння (6) значення пере-

u
міщень u  дозволяють визначити напруження, що виникають в елементі
2 1
стержня

  E( u  u )  E , (8)
2 1
де  - відносна деформація стержня;  u (  u l / ) .
2 1

4 Порядок виконання роботи

Розрахувати переміщення та напруження елементів двоступеневого

стержня, ділянки якого мають однакову довжину та площі поперечного

перерізу , (рисунок 4).