Page 8 - 6717

ність з’єднаних між собою та з основою скінченних елементів утворює
розрахункову схему, яку називають скінченно-елементною схемою, або скін-

ченно-елементною моделлю. Точність розрахунку залежить від ступеня диск-
ретизації досліджуваної системи. Чим більша буде кількість елементів, на яку

поділяють досліджувану область, тим вищою буде точність розрахунку.
Кожний окремий скінченний елемент повинен бути достатньо простим для

забезпечення нескладної процедури визначення його переміщень за заданим

переміщенням вузлів.

Геометрія скінченного елемента визначається розміщенням вузлових то-

чок. Для одновимірних задач (рисунок 1) елементи, зазвичай, представляють у

вигляді відрізків, для двовимірних елементи мають форму трикутників або

чотирикутників, а для тривимірних задач найбільш часто використовують

тетраедри.

Рисунок 1 – Скінченні елементи для одно ( ), двох (б) та тривимірних (в) задач

Зв’язок між переміщеннями вузлів елемента і силами, що діють на них,

задається за допомогою матриці жорсткості елемента. Кількість переміщень

вузлів елемента, які однозначно визначають його положення називають чис-

лом ступенів свободи елемента. Для скінченно-елементної системи в цілому

використовують матрицю жорсткості системи K або глобальну матрицю жор-

сткості, яка встановлює взаємозв’язок між переміщеннями вузлів системи та

силами, що діють на них, а також число ступенів свободи – тобто кількість

координат вузлів системи достатніх для безумовного визначення її положення.