Page 7 - 6717
P. 7
ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ №1
ДОСЛІДЖЕННЯ МІЦНІСНИХ ХАРАКТЕРИСТИК ДЕТАЛЕЙ
НАФТОГАЗОВИХ МАШИН МЕТОДОМ СКІНЧЕННИХ
ЕЛЕМЕНТІВ
1 Мета і завдання
1.1 Вивчити теорію використання методу скінченних елементів (МСЕ)
при дослідженні напружено-деформованого стану деталей нафтогазових
машин.
1.2 Ознайомитись з правилами побудови матриць системи скінченних
елементів.
1.3 Ознайомитись з основними етапами розв’язку задач з використан-
ням методу скінченних елементів.
1.4 Використовуючи метод скінченних елементів розрахувати напру-
ження, що виникають у стержневій системі конструкцій нафтогазових машин.
2 Теоретичні відомості
Метод скінченних елементів – найбільш популярний чисельний метод
розв’язку прикладних задач. Теорія використання методу МСЕ розроблена
Курантом Р. у 1943 році і була запроваджена у прикладну механіку наприкінці
50-х років минулого століття. Метод МСЕ – основний метод сучасної обчислю-
вальної механіки і є основою переважної більшості сучасних програмних комп-
лексів, призначених для виконання розрахунків інженерних конструкцій на
ЕОМ. МСЕ дозволяє практично повністю автоматизувати розрахунки механіч-
них систем, але потребує значно більшої кількості розрахункових операцій у
порівнянні з класичними методами механіки. Основна ідея методу полягає в
тому, що будь-яку неперервну величину можна представити дискретною мо-
деллю, яка створюється з багатьох шматочно подібних неперервних функцій,
визначених в скінченній кількості підобластей (елементів).
Відповідно до МСЕ схема досліджуваної конструкції поділяється на окре-
мі частини – скінченні елементи, які з’єднуються між собою у вузлах. Сукуп-