Page 89 - 6639
P. 89
2 ∙ ( ⃗ ∙ ⃗ ) = − + ,
2 ∙ ∙ ∙ cos = − + ,
− + − +
cos = → = arccos =
2 ∙ ∙ 2 ∙ ∙
5000 − 3000 + 4000
= arccos = 36.87°.
2 ∙ 5000 ∙ 4000
Задача 30. Дві шайби масами = 2 кг і = 1 кг мають відповідно
швидкості ⃗ = 5 ⃗+ 3 ⃗ і ⃗ = 2 ⃗ + ⃗. Визначити швидкості шайб після
пружного їх зіткнення.
Розв’язок.
Використовуючи закон збереження імпульсу та закон збереження
механічної енергії
⃗ + ⃗ = ⃗ + ⃗
2 + 2 = 2 + 2
Розв’язок цієї системи двох рівнянь дає
− 2
⃗ = ∙ ⃗ + ∙ ⃗ ,
+ +
− 2
⃗ = ∙ ⃗ + ∙ ⃗ .
+ +
− 2
⃗ = ∙ ⃗ + ∙ ⃗ =
+ +
2 − 1 2 ∙ 1
= ∙ (5 ⃗ + 3 ⃗) + ∙ (2 ⃗+ ⃗) = 3 ⃗ + 1.67 ⃗.
2 + 1 2 + 1
= 3.43 м/с.
− 2
⃗ = ∙ ⃗ + ∙ ⃗ =
+ +
89
