Page 85 - 6639
P. 85
= 2 (1 − cos ).
= ( + ) → = .
+
2 (1 − cos )
= ,
+
( + )
= ( + ) ℎ,
2
1
ℎ = = 2 (1 − cos ) =
2 ( + ) 2
9
= (1 − cos ) = ∙ 1.5 ∙ (1 − cos 30°) = 0.037 м =
+ 9 + 12
= 3.7 см.
Задача 25. Людина масою = 60 кг, яка стоїть на краю
горизонтальної платформи радіуса = 1 м і масою = 20 кг, яка
обертається за інерцією навколо нерухомого вертикальної осі з частотою
= 10 хв , переходить до її центра. Вважаючи платформу круглим
однорідним диском, а людину – точковою масою, визначити роботу, яку
виконує людина при переході від краю платформи до її центра.
Розв’язок.
Платформа з людиною обертається за інерцією, тобто результуючий
момент усіх зовнішніх сил, прикладених до системи, дорівнює нулю. Тому
для системи «платформа-людина» виконується закон збереження моменту
імпульсу.
Роботу знайдемо, як різницю кінетичних енергій системи після
припинення руху людини і перед початком її руху.
= − ,
2 2
= + ,
2
= .
2
85
