Page 271 - 6639

де – діелектрична проникність води.
Як відомо ємність конденсатора визначається за формулою

= .

Напруга на конденсаторі не змінюється. Отже, зміна ємності призведе до
зміни заряду на обкладках конденсатора. Маємо

2 2 2

∆ = ∆ ∙ = ( − ) = − = ( − 1) .

ln ln ln

За означенням сила струму – це заряд, який переноситься через розглядувану
поверхню за одиницю часу

∆
= .
∆

Звідси

∆ 2

= = ( − 1) .
∆
ln ∙ ∆

Швидкість занурення конденсатора у воду визначатиметься за формулою
= /∆ . Отже

2
= ( − 1) .
ln

За умовою задачі ≪ . Тобто відстань між циліндрами = − мала у

порівнянні з їх радіусами. В цьому випадку ln можна розкласти в ряд по

формулі Маклорена і обмежитися тільки членом першого порядку

+
ln = ln = ln 1 + ≈ .

Крім того, середній радіус обкладок

+ + +
= = = +  = − .
2 2 2 2

271