Page 261 - 6639

2 ∙ 10
= = = 1609 В.

4 √ + ℎ 4 ∙ 3.14 ∙ 8.85 ∙ 10 ∙ √0.05 + 0.1

Потенціал у точці можна визначити, якщо вважати, що ℎ = 0

2 ∙ 10
= = = 3598 В.

4 4 ∙ 3.14 ∙ 8.85 ∙ 10 ∙ 0.05

Задача 21. Куля з діелектрика ( = 7), що рівномірно заряджена

зарядом = 5 ∙ 10 Кл, міститься у середовищі з діелектричною
проникністю = 1. Радіус кулі = 5 см. Визначити потенціал поля на

відстані: а) = 3 см; б) = 10 см від центру кулі.

Розв’язок.
Потенціал поля для точок за межами кулі визначається інтегруванням
виразу

= −

в межах від = до = ∞ після підстановки значення напруженості поля

кулі поза її межами

= .
3

= − .
3

4
∞ 3
= = − = = = ,

3 3 3 4 4

3 ∙ 3

де – діелектрична проникність середовища, яке оточує кулю.

5 ∙ 10
= = = 450000 В.

4 4 ∙ 3.14 ∙ 8.85 ∙ 10 ∙ 1 ∙ 0.1

Потенціал у точках всередині кулі можна визначити аналогічно

261