Page 260 - 6639

Обчислимо потенціал у точці . Поле зарядженого кільця можна
розглядати як поле, що утворилося внаслідок накладання полів зарядів
окремих точок кільця. При такій умові кільце можна розбити на нескінченно
малі відрізки . Оскільки кільце виготовлено з тонкого дроту, то й густину
заряду можна брати лінійну . Кільце заряджено рівномірно, тому

= .
2

Заряд відрізка

= .

Оскільки заряд зосереджений на дуже малому відрізку , то його
можна вважати точковим. Позначимо через потенціал у точці поля,
створеного точковим зарядом ; він дорівнює

= = = = .

4 4 2 ∙ 4 8

Потенціал є величина скалярна. При накладанні полів потенціал
результуючого поля дорівнює сумі потенціалів, створених у даній точці
окремими точковими зарядами. Отже,

= = ∙ 2 = .

8 8 4

Враховуючи, що = √ + ℎ , маємо

260