Page 253 - 6639

Задача 15. Велика вертикальна пластинка заряджена рівномірно з

поверхневою густиною = 5 ∙ 10 Кл/м . На прикріпленій до пластинки
натці підвішена кулька масою = 1 г, що має заряд того самого знаку, що й
пластинка. Знайти заряд кульки, якщо нитка утворює з вертикаллю кут
= 30°.
Розв’язок.
⃗
⃗
Позначимо вагу кульки . Складова ваги зрівноважується натягом

⃗
нитки, складова ваги намагається відхилити кульку до пластинки, але

зрівноважується електростатичною силою відштовхування кульки від
пластинки. З рисунка видно

= ∙ tg = ∙ tg .

Сила відштовхування кульки від пластинки чисельно дорівнює
добуткові напруженості

= ,
2

поля, утвореного зарядженою пластинкою, на заряд кульки

= ∙ = ∙ .
2

Оскільки сили і за величиною рівні, то

2 ∙ ∙ ∙ tg

∙ = ∙ tg → =
2
2 ∙ 8.85 ∙ 10 ∙ 0.001 ∙ 9.8 ∙ tg 30°
= =
5 ∙ 10

= 2 ∙ 10 Кл.

253