Page 252 - 6639

Через те що заряд не зосереджений в одній точці, застосувати закон

Кулона безпосередньо не можна. Для розв’язання задачі поділимо відрізок
на велику кількість дуже малих елементів . Елементарний відрізок
матиме заряд

= ∙ ,

де = – лінійна густина заряду. До елементарного заряду можна

застосувати закон Кулона.
Сила , з якою заряд діє на заряд , що міститься у точці ,

дорівнює

∙ ∙

= ,
4

де – відстань між зарядами.
Щоб знайти повну силу взаємодії зарядів і , треба геометрично

додати усі елементарні сили, які діють на заряд з боку заряду . Оскільки

з переходом від одного елемента до другого напрям сили не змінюється,
задача зводиться до інтегрування записаного рівняння. Отже,

∙ ∙ ∙ 1 + 2 ∙ 1 1

= = − ∙ = − =
4 4 4

− 2 − +
2 2

∙ ∙ 2 ∙ 10 ∙ 1 ∙ 10

= ∙ = =
4 − 4 − 4 ∙ 3.14 ∙ 8.85 ∙ 10 ∙ 0.05 − 0.06

4 4 4
=

= 112.5 ∙ 10 Н.

252