Page 178 - 6639
P. 178
Задача 5. Знайти відстань, яку пролетіла у – системі відліку
нестабільна частинка від моменту її народження до розпаду, якщо її час
життя у цій системі відліку ∆ = 3 мкс, а власний час життя ∆ = 2.2мкс.
Розв’язок.
Використовуючи формулу
∆
∆ = ,
1 −
знайдемо швидкість частинки.
∆ ∆
∆ 1 − = ∆ → 1 − = → 1 − = →
∆ ∆
∆ ∆
1 − = → = 1 − .
∆ ∆
Шукана відстань
∆
= ∆ ∙ = ∆ ∙ ∙ 1 − =
∆
2.2 ∙ 10
= 3 ∙ 10 ∙ 3 ∙ 10 ∙ 1 − ≈ 612 м.
3 ∙ 10
Другий спосіб розв’язку базується на використанні інваріантності
інтервалу
(∆ ) = (∆ ) − ,
де квадрат інтервалу записано зліва у системі відліку, яка зв’язана з самою
частинокою, а справа – у – системі відліку. Звідси отримаємо такий самий
результатдля
= (∆ ) − (∆ ) → = (∆ ) − (∆ )
∆
= ∆ ∙ ∙ 1 − .
∆
178
