Page 31 - 6628

де Х — величина попиту на товари (послуги);

d — рівень доходу;

Ц — ціна товару (послуги);

А, В, Κ — параметри рівняння.

У функцію попиту можуть бути включені ціни інших (взаємозамінних)
товарів, тоді:

X =А +В∙d -К 1Ц 1+К 2Ц 2+...+К пЦ п . (6.23)

Для повноти моделі необхідно врахувати ще ряд критеріїв і факторів:

а) функцію корисності як кількісну міру задоволення потреб
населення

U =U(х 1, х 2, …,х n), (6.24)

де х і — компоненти вектора попиту на товари (послуги) X, тобто Х=(х 1, х 2,
…,х n).

Через цю функцію враховуються фізіологічні та раціональні норми
споживання товарів та послуг;

б) залежність «витрати—випуск», яка дозволяє сформулювати задачу
ціноутворення у вигляді двоїстої задачі лінійного програмування.

Нехай маємо т технологічних процесів, кожний з яких описується
вектором (a ij,…,a nj), де a ij —випуск і-го продукту на кожну одиницю
інтенсивності j-го технологічного процесу.

Нехай j -й процес потребує на кожну одиницю інтенсивності процесу С j
одиниць праці.

Задача полягає в тому, щоб знайти інтенсивності Z 1,Z 2,…,Z m
технологічних процесів, які задовольнятимуть систему:

a 11 z 1  a 12 z 2  ...  a 1 m z m  b 1

 a 21 z 1  a 22 z 2  ...  a 2 m z m  b 2
 (6.25)
 ......... .......... . ...... ........
 a z  a z  ...  a z  b
 n1 1 n2 2 nm m n
де b і — потрібний випуск і-го продукту, і = 1, ..., п.

При цьому загальні витрати праці повинні бути мінімальними:

с z  с z  ... с z  min
1 1 2 2 m m (6.26)

Оптимальне визначення цін продуктів базується на розв'язку задачі, яка є
двоїстою до задачі (2.28)—(2.30).

Нехай Ц і — ціна одиниці і-гo продукту, тоді двоїста задача матиме
вигляд: