Page 34 - 6624

 П
 X   ;
 x
 П (2.14)
 Y  ;
 y
 П
 Z  .
 z
Функція П, яка визначається так, називається потенці-
альною, а сили, які задовольняють умову (2.14), називають
силами, що мають потенціал.
На підставі викладеного можна твердити, що рідина може
бути в рівновазі лише в тому випадку, якщо прикладені до неї
сили мають потенціал. З (2.14) і (2.13) виходить, що
 dП  Xdx  Ydy  Zdz . (2.15)
Тоді диференціальне рівняння рівноваги можна записати
так:
dp
  dП . (2.16)

З масових сил в умовах абсолютного спокою ми
враховуємо тільки силу тяжіння, яка має потенціал. Отже, для
проекцій сили тяжіння, що припадають на одиницю маси,

X  ;0
Y  ;0
Z  1  g   g
Знак мінус в останньому рівнянні випливає з того, що
прискорення сил тяжіння g напрямлене вниз, тоді як вісь z
напрямлена вгору. Підставляючи останню умову в (2.16),
дістаємо
dП  gdz .
Тепер диференціальне рівняння рівноваги (2.16) набирає
вигляду

34