Page 31 - 6624

p  p ; p  p (2.6)
y n z n

і остаточно
p  p  p  p (2.7)
x y z n
Оскільки орієнтування тетраедра в просторі було вибрано
цілком довільно, цей результат доводить, що гідростатичний
тиск у даній точці однаковий у всіх напрямах. В іншій точці
об'єму рідини тиск може відрізнятися від тиску у виділеному
тетраедрі. Отже, величина тиску визначається тільки
розташуванням даної точки в просторі, заповненому рідиною,
тобто є неперервною функцією координат

p  f x, y,  z . (2.8)
Доведена властивість гідростатичного тиску дуже
важлива: на її основі виводяться рівняння гідростатики.
Підкреслимо ще, що тиск, який діє в рідині, є скалярною
величиною, тоді як сила тиску, яку визначають за формулою
F  p S  , як добуток тиску на площадку дії, напрямлена по
внутрішній нормалі і є вектором.

2.2 Диференціальні рівняння рівноваги рідини
(рівняння Ейлера)
Виділимо в рідині елементарний паралелепіпед із
сторонами dx, dy і dz (рис. 2.2).

Рисунок 2.2 – Елементарний паралелепіпед рідини

31