Page 143 - 6624

точного аналітичного розв’язку немає. Дослідами
встановлено:
– швидкості на поверхні стінки дорівнюють нулю
внаслідок прилипання до них частинок рідини;
– на дуже маленькій віддалі від поверхні стінки швидкості
можуть досягати значної величини, яка мало відрізняється від
значень швидкостей в інших точках живого перерізу;
– в точках живого перерізу потоку, більш віддалених від
поверхні стінки, швидкості зростають повільніше (рис. 4.11).

Рисунок 4.11 – Розподіл швидкостей в поперечному перерізі труби
Умовно прийнявши припущення Л. Прандтля про
лінійний зв’язок між довжиною шляху перемішування l і
віддаллю від стінки h, тобто l  kh і, використовуючи
залежності (4.56) і (4.57), можемо записати
2
     k 2 h 2 d  u  (4.58)

2
 h
d 
або
1
   2 d u
    kh , (4.59)

   h d
звідси
1
1    2 h d
u d    . (4.60)


k   h

Для ділянки потоку біля стінки змінне дотичне
напруження тертя  можна замінити постійним напруженням
тертя на стінці  0. Тоді

143